POTENCIA Y ENERGÍA

 

POTENCIA 

Cuando a través de una resistencia, existe un flujo de corriente eléctrica, esta energía eléctrica se trasforma en calor o en otra forma de energía. En la cotidianidad de nuestra vida podemos ver este fenómeno en muchos casos, uno de ellos puede ser un bombillo, el cual genera un calentamiento debido a la resistencia que genera el filamento en su interior.

La potencia es la razón de cambio a la cual se utiliza la energía. En otras palabras es la cantidad de trabajo que se puede realizar en una cantidad de tiempo. Debemos tener en cuenta que la energía convertida se mide en joules (J) y el tiempo se mide en segundos (s), por lo tanto la potencia será medida en (J/s) juoles/segundo. Su unidad de medición es el watt (W).

Matemáticamente la potencia está dada por:

Dónde:

W= Energía, medida en joules

t= Tiempo, medido en segundos

Normalmente en los libros de texto encontraremos la abreviatura para energía (W) en cursiva, mientras que la utilizada para watt (W) sin cursiva.

La potencia que un dispositivo o sistema eléctrico absorbe o disipa, también puede encontrarse en términos de corriente eléctrica o voltaje. En estos casos podemos matemáticamente realizar las siguientes operaciones y de esta manera determinar la potencia implicada en el proceso.

Si tenemos en cuenta que Q= Coulumbs y también que I= Q/t de manera que:

Algebraicamente podemos realizar sustitución directa mediante la ley de Ohm y así nuevas formas de encontrar la potencia en un circuito.

En un circuito eléctrico la generación de calor, que ocurre cuando la energía eléctrica se trasforma en energía calorífica, con frecuencia es un subproducto indeseable generado por el paso de corriente a través de la resistencia presente en el circuito. En algunos casos, sin embargo, la generación de calor es el propósito primordial de un circuito.[1]

 

Veamos un ejemplo para comprender aún mejor los cálculos propuestos:

Ejemplo 1.

Calcule la potencia suministrada al calefactor eléctrico de la ilustración 2. Es posible usar las tres fórmulas de potencia eléctrica.

Solución:

Iniciaremos calculando la corriente que fluye por el circuito. Para esto nos valemos de la ley de Ohm.

Ahora que conocemos el voltaje y la corriente, aplicaremos estos valores en las tres ecuaciones estudiadas anteriormente.

Ejemplo 2:

Las características de Intensidad y Voltaje de un foco, están dadas en la Ilustración 3, observe la no linealidad de la curva, lo que indica un rango alto en la resistencia del foco con voltaje aplicado. Si el voltaje es de 120 V, encuentre la potencia del foco. También calcule la resistencia del foco bajo las condiciones dadas[2].

Solución:

Como podemos observar en la ilustración, al momento en el cual tenemos 120 V, se tiene 0.625 A. por medio de ley de Ohm se obtiene:

 

EFICIENCIA

Es la relación de potencia de salida suministrada a una carga respecto de potencia de entrada de al circuito. A menudo es expresada como un porcentaje y se determina mediante la siguiente ecuación:

La máxima eficiencia posible es 100% y ocurre cuando P₀ = P_i o cuando la potencia perdida o almacenada en el sistema es cero.

Ejemplo 3:

Un motor de 2 hp opera con una eficiencia del 75% ¿Cuál es la potencia de entrada en watt? Si el voltaje de potencia es de 220 V. ¿Cuál es la entrada de corriente?.

Solución:

ENERGÍA

Para que la potencia, que es la tasa con la que se efectúa un trabajo, produzca una conversión de energía de cualquier forma, debe ser utilizada durante un periodo determinado.

La energía (W) perdida o ganada por cualquier sistema se determina, por tanto, mediante: W = Pt

Ejemplo 4:

¿Cuánto tiempo puede una televisión de 230 W permanecer encendida antes de utilizar 2.5 kWh de energía?

Solución:

Ejemplo 5:

¿Cuál es el costo por utilizar un motor de 15 hp durante 1.2 horas, si el precio por kilowatt-hora es de $33?

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[1] (Floyd 2007)

[2] (Boylestad 2004)

Ley de Ohm

Esta ley establece una relación matemática entre corriente, voltaje y resistencia en un circuito. Según la magnitud que queremos determinar, lo podremos hacer por medio de tres formas que tienen una equivalencia. La corriente y el voltaje mantienen una relación directamente proporcional, mientras que la corriente con la resistencia mantienen una relación inversamente proporcional.

 
ECUACIONES:

 

En sus estudios Ohm logro determinar de manera práctica que si incrementaba el voltaje en una resistencia, también la corriente que fluía por el elemento también lo haría; a su vez si disminuía el voltaje, la corriente también lo hacía. Cuando el voltaje se mantiene, el aumento o la disminución de la corriente se logra variando la magnitud de la resistencia.

Para la relación lineal entre la corriente y el voltaje tenemos:

Realizando una tabla con los valores propuestos en el circuito anterior podemos mostrar la Grafica:
 

 
Para la relación Inversa entre la resistencia y el corriente tenemos:
 

 
Realizando una tabla con los valores propuestos en el circuito anterior podemos mostrar la Grafica:

Ley de Tensión de Kirchhoff (LVK)

Esta ley establece que la suma algebraica de las elevaciones y caídas de potencial en una trayectoria (circuito) es cero.

Debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones:

• El sentido que tomamos para seguir la trayectoria del las o dará un mismo resultado ya sea que tomemos el sentido de las manecillas del reloj o la dirección contraria.
• Las elevaciones de potencial con signo positivo serán asignadas a los flujos que van de negativo a positivo (- a +) y los flujos que van de positivo a negativo (+ a – ) serán denotados con el signo negativo.
• El voltaje aplicado en un circuito en serie equivale a las caídas de voltaje de los elementos que lo componen.
• La LVK no necesita seguir rutas con elementos portadores de corriente.

  Matemáticamente puede ser expresada de la siguiente manera:

 

Con el siguiente ejemplo intentare explicar de manera grafica la fundamentación de esta ley.

Para el siguiente circuito y conociendo los valores de tensión en varios de sus elementos  resolveremos la incógnita (Tension en R3) y comprobaremos la LVK.

Tenemos entonces la solución del circuito.

Con el valor en R3 sustituimos en la ecuación 1: